비모수 가설검정
중앙값의 부호 검정 – 표본크기가 큰 경우 : 검정통계량이 Z.분포를 따름 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $M=M_0$ $n_{+}=’+{rm 부호의} {rm 갯수}’$ $M> M_0$ $dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}> z_{alpha}$ $M< M_0$ $dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}<-z_{alpha}$ $Mne M_0$ $left|dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}right|> z_{frac{alpha}{2}}$ 중앙값의 부호 검정 – 표본크기가 작은 경우 : 귀무가설$(H_0)$ 검정통계량 대립가설$(H_1)$ 귀무가설 기각역 $$M=M_0$$ $$n_{+}=’+{rm 부호의} {rm 갯수}’$$ $$M> M_0$$ $$n_{+}> B{left({n,0.5}right)}_{alpha}$$ $$M< M_0$$ […]
표본분산의 표집분포
Animation Figure CONTENTS Sampling of the sample variance Author Detail Publication Histroy DOI Citation Download Print 구글문서 Print 구글문서 Abstract 표본분산의 표집분포는 모집단에서 여러 번 표본을 추출해 각각의 표본분산을 계산한 결과로 이루어진 분포입니다. 확률변수가 정규분포를 따를 때, 표본분산에 자유도를 곱하고 모분산으로 나눈 새로운 확률변수는 카이제곱 분포를 따르며, 이는 모집단의 분산을 추정하는 데 활용됩니다. 표본분산을 계산할 […]
집단간분산과 집단내분산이 같은 것은 무엇을 의미?
[ QA ] CONTENTS 신호와 노이즈가 같다는 의미, 집단내분산보다 집단간분산이 작은 구역은 중첩되어 있는 영역입니다. 집단간분산이 집단내분산보다 큰 영역은 확실히 범주형 원인변수가 작동하는 것입니다. 유의수준과 임계값은 무엇? 유의수준(significance level)은 가설 검정에서 귀무가설을 기각하는 기준이 되는 확률입니다. 일반적으로 $alpha$로 표시됩니다. 임계값 (critical value)은 귀무가설을 귀무가설이 참이여서 귀무가설을 채택하는 영역과 귀무가설이 거짓이어서 귀무가설을 기각하는 영역의 경계값입니다. 왜 […]
My Gym 1-대응표본 t검정
1. 아래의 대응표본 t검정 Routine의 사본을 저장하세요. 2. 자신의 데이터로 대응표본 t검정을 해보세요. 3. 도움이 필요하시면, project@docuhut.com으로 공유해주세요. 4. 공유하신 구글시트의 주소를 아래의 정보와 함께 입력하신 후, 제출해주세요.
표본통계량에서 표본분산보다 카이제곱을 많이 쓰는 이유는?
[ QA ] CONTENTS 자유도를 포함하고 있기 때문입니다. 모르는 모분산도 가지고 있지만 모분산은 추정과 가정으로 정할 수 있습니다. 표본분산을 대체하는 카이제곱 표본통계량에서 표본분산보다 카이제곱을 많이 사용하는 이유는, 카이제곱 분포가 자유도를 반영하여 표본 크기에 따른 변동성을 고려할 수 있기 때문입니다. 또한, 통계적 추론에서 더 직접적이고 유용하게 활용될 수 있기 때문입니다. 이러한 이유로 카이제곱은 표본분산보다 더 자주 […]
모분산을 알고 표본크기가 작은 경우, Z검정과 t검정 중에서 어느 검정?
[ QA ] CONTENTS Z검정입니다. Z검정과 t검정은 확률변수가 정규분포를 따르거나 표본크기가 30이상인 경우에 사용합니다. 확률변수가 정규분포를 따르지 않고 표본크기가 30미만인 경우는 비모수검정을 사용합니다. Z검정은 모분산을 아는 경우에 사용 모분산이 알려진 경우에는 표본크기와 관계없이 Z검정을 사용합니다. 모분산을 알면 모집단의 실제 변동성을 직접 반영할 수 있습니다. 따라서 자유도에 따른 보정이 필요하지 않습니다. 그러나 모분산을 아는 경우는 현실적으로 […]
검정통계량(Test statistic)은 확률변수?
[ QA ] CONTENTS 네, 검정통계량은 확률분포를 가지는 확률변수입니다. 무작위 표본으로부터 계산되는 통계량이기 때문입니다. 검정통계량은 무엇? 검정통계량은 주어진 표본 데이터에서 계산되는 통계량 중 하나입니다. 이 통계량은 모집단의 모수를 추정하거나 가설을 검정하는 데 사용되어 검정통계량이라고 부릅니다. 검정통계량은 특정 확률변수를 검정의 종류에 따른 확률분포의 확률변수로 변환하는 식이며, 이는 표본의 구성이나 크기에 따라 달라집니다. 예를 들어, t검정에서 사용되는 […]
p값은 이항집합의 확률인가?, 연속적인 집합의 확률인가?
[ QA ] CONTENTS p값(p-value)은 연속적인 집합의 확률입니다. p값은 연속적인 집합의 확률입니다. p값은 관측된 데이터로 부터 구한 0에서 1사이의 실수입니다. 0에서 1사이의 실수는 주어진 누적분포함수(CDF)로 부터 구한 연속적인 집합의 확률입니다. p값은 관측된 데이터가 특정 통계 분포(예: 정규분포)에서 얼마나 극단적인지를 나타내는 값입니다. 귀무가설이 참이라는 가정 하에, p값은 “관측된 데이터보다 더 극단적인 통계량에 해당하는 확률공간의 원소들의 […]
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표준오차를 꼭 필요로 하는 표본통계량 순서는?
[ QA ] CONTENTS 표본평균, 표본비율, 표본분산의 순입니다. 표준오차는 무엇? 표준오차(Standard Error, SE)는 통계에서 표본평균, 표본분산, 표본비율 등의 표본 통계량이 반복적인 표본추출에서 모평균, 모분산, 모비율가 얼마나 차이가 나는 지를 나타냅니다. 즉, 표본 통계량의 모수에 대한 변동성을 나타내는 척도입니다. 표준오차는 왜 생기나? 표준오차는 표본추출 과정에서 발생하는 변동성으로 설명됩니다. 표본추출이 무작위적이므로, 각 표본에서 계산된 통계량이 다를 수밖에 없으며, […]