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네 그렇습니다. 그 역도 성립합니다.
두 확률변수가 독립이면 결합확률분포는 주위확률분포의 곱으로 표현됩니다.
두 확률변수 사이의 관계는 확률변수 간의 종속성(dependency), 독립성(independence), 상관성(correlation), 조건부 관계(conditional relationship) 등을 통해 설명됩니다.
두 확률변수가 독립(independent)이라면, 하나의 확률변수 값이 다른 확률변수 값에 영향을 미치지 않습니다.
두 확률변수가 독립이 아니라면, 하나의 확률변수 값이 다른 확률변수 값에 영향을 줄 수 있습니다. 이 경우 두 변수는 종속적(dependent)입니다. 종속 관계는 두 확률변수 간에 상호 연관성이 존재하는 경우를 말합니다. 즉, 한 변수의 값이 다른 변수의 분포에 영향을 미칠 때 두 변수는 종속적(dependent)이라고 합니다. 이는 독립 관계와 반대되는 개념으로, 확률변수 간에 선형적이든 비선형적이든 어떤 형태로든 관계가 있음을 의미합니다.
하나의 확률변수가 특정 조건 하에서 다른 확률변수와 어떻게 연관되는지를 설명합니다. 조건부확률분포 또는 조건부기대값으로 표현됩니다.
두 변수 간에 연관성이 있음을 나타냅니다. 상관계수가 크거나 작음에 따라 변수 간의 선형적 관계를 측정합니다.
한 확률변수가 다른 확률변수의 함수로 완전히 결정되는 경우, 두 변수는 함수적으로 종속됩니다.
두 변수 간에 하나가 다른 하나의 원인이 된다는 의미입니다. 원인 변수의 변화가 결과 변수에 직접적인 영향을 미칩니다.
공통원인 관계는 두 확률변수가 서로 직접적인 인과 관계는 없지만, 공통원인에 의해 간접적으로 연관될 때 나타나는 관계를 말합니다.
비대칭 관계는 두 변수 사이에서 한 변수가 다른 변수에 영향을 미치지만, 그 반대는 성립하지 않는 경우를 의미합니다. 이는 인과 관계와 관련이 있으며, 명확한 방향성을 가진 관계를 설명합니다.
Fig 1. 확률변수의 관계